La suite de Fibonacci est-elle utile ?

L’inventeur est Léonard de Pise (1175−v.1250), dit aussi Léonard Fibonacci. Il en fait la théorie dans son ouvrage Liber Abaci. Il l’a créée en 1202 pour calculer l’augmentation d’une population de lapins. Ce qui est plutôt dingue, c’est que suite à ses travaux, on a trouvé de nombreuses correspondances avec d’autres éléments de la nature et des mathématiques en général.   Quel est le point commun entre ces 3 photos :

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Vous l'aurez compris : la fameuse suite. Cette suite numérique est, pour certains, carrément mystique. Et c’est ça qui m’intéresse et que j'aborde en fin de texte 😉 .

C’est une suite de nombre très simple à élaborer.

On part de 1.

Puis on ajoute le second nombre, 1.

Ensuite, on additionne ces deux valeurs 1+1 = 2.

On continue : 2+1=3

3+5=5

5+3=8

8+5=13

13+8=21

Etc…

Ainsi, pour calculer un terme de la suite de Fibonacci, il suffit de faire la somme de deux termes qui se suivent, et vous trouvez le terme suivant.

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610…

Les mathématiciens calculent volontiers la suite de Fibonacci en fonction de n :

F(0) = 0

F(1) = 1

F(n) = F(n)-2 + F(n)-1

Il est très simple de tracer cette fameuse spirale ! En fait, il suffit de tracer des carrés dont les côtés sont égaux aux nombres de la suite de Fibonacci , et de les accoler. C'est assez difficile à expliquer sans images. C'est pour cette raison que j'ai réalisé l'illustration suivante, qui vous permet de mieux comprendre : Ce qui est impressionnant, c'est que ça crée une fractale. C'est-à-dire que peut importe où l'échelle utilisée pour la regarder, on voit la spirale. Je vous explique ça en image.

Cette fractale se répèterait à l'infini si on continuait de tracer la spirale.

Savez-vous ce qu'est le nombre d'or ? Celui qu'on appelle Phi est un nombre quasi mystique pour certains. Il est égal à 1,61803.... Il se retrouve dans de nombreux domaines, comme la peinture, l'architecture ou l'art, et je vous laisse consulter cet article sur l'utilisation du nombre d'or. Les liens entre le nombre d'or et la suite de Fibonacci sont clairement établis. Pourquoi ? Car si vous prenez 2 termes qui se suivent et que vous les divisez, alors vous obtenez un résultat qui se rapproche de Phi. Plus les nombres sont importants, et plus c'est proche. Voyons cela :

• 3/2=1,5
• 5/2=1,6666
• 8/5=1,6
• 13/8=1,625
• 21/13=1,615
• 34/21=1,619
• 55/34=1,6176
• 89/55=1,61818
• 144/89=1,6179
• 233/144=1,61905
• 377/233=1,618025
• 610/377=1,61803
• 987/610=1,61803
• Etc.

Ainsi, pour rechercher le nombre d'or dans une représentation quelconque, on utilise la spirale de Fibonacci (entre autres, car il y a aussi le cercle doré, le rectangle doré, le segment d'or, etc.) Donc, quand on superpose certains éléments comme la pomme de pin et la spirale, et qu'on voit des similitudes, on peut dire que la construction de ceux-ci est basée sur le nombre d'or.

Si vous vous êtes déjà intéressé à cet ensemble de nombres, alors vous savez certainement qu’on le retrouve dans divers éléments de la nature :

• Les pétales de certaines fleurs
• Le coquillage de nautilus
• Les pommes de pin
• Les spirales de la fleur de tournesol
• La construction des arbres
• Etc.

Mais pourquoi ?

La suite serait-elle un moyen de comprendre le monde qui nous entoure ? Ou encore, une équation qui permettrait de définir l'univers ? Pour certains, oui. Pour d'autres, pas du tout. Le fait que la suite de Fibonacci soit constituée uniquement de nombres entiers en fait un objet mathématique relativement simple. Et donc, si on l'a retrouve dans divers éléments de la vie, ça pourrait être une coïncidence.

Mais selon moi, les coïncidences n'existent pas ! Ce qui m'a pas mal surpris, c'est que notre corps est également constitué avec la suite. Voyons cela.

Quand on recherche des informations à ce propos, on trouve de nombreuses sources. J'ai trouvé une vidéo simple à comprendre et qui permet de mieux intégrer pourquoi et comment le corps humain est construit sur la base du nombre d'or.

Vous allez le voir : nos mains, nos bras, et même notre ADN est basée sur la suite de Fibonacci.

https://www.youtube.com/watch?v=JTy3v9_nZH8