Géométrie sacrée

Suite de Fibonacci : est-elle utile ou seulement mystique ?

suite-fibonacci

Je voulais publier cet article sur la suite de Fibonacci depuis plusieurs mois. J’ai mis un moment à rassembler les informations ci-dessous. Non pas que ce soit une thématique particulièrement compliquée… C’est vrai, de nombreux mathématiciens et scientifiques ont travaillé sur le nombre d’or, la suite et la spirale de Fibonacci. En fait, je me suis questionnée sur son utilité. Pourquoi cette simple suite numérique fascine autant de monde ?

On y va ?

Vous allez en savoir plus sur ses origines, son calcul, sa représentation et ses applications. Ensuite, je me questionne sur sa symbolique et son utilité.

D’où vient cette suite de nombre ?

L’inventeur est Léonard de Pise (1175−v.1250), dit aussi Léonard Fibonacci. Il en fait la théorie dans son ouvrage Liber Abaci. Il l’a créée en 1202 pour calculer l’augmentation d’une population de lapins.

fibonacci-lapin

Ce qui est plutôt dingue, c’est que suite à ses travaux, on a trouvé de nombreuses correspondances avec d’autres éléments de la nature et des mathématiques en général.

Quel est le point commun entre ces 3 photos :

Vous l’aurez compris : la fameuse suite.

Cette suite numérique est, pour certains, carrément mystique. Et c’est ça qui m’intéresse et que j’aborde en fin de texte 😉 .

Comment faire le calcul de la suite de Fibonacci ?

C’est une suite de nombre très simple à élaborer.

On part de 1.

Puis on ajoute le second nombre, 1.

Ensuite, on additionne ces deux valeurs 1+1 = 2.

On continue : 2+1=3

3+5=5

5+3=8

8+5=13

13+8=21

Etc…

Ainsi, pour calculer un terme de la suite de Fibonacci, il suffit de faire la somme de deux termes qui se suivent, et vous trouvez le terme suivant.

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610…

Les mathématiciens calculent volontiers la suite de Fibonacci en fonction de n :

F(0) = 0

F(1) = 1

F(n) = F(n)-2 + F(n)-1

Comment tracer la spirale de Fibonacci ?

C’est très simple de tracer cette fameuse spirale. En fait, il suffit de tracer des carrés dont les côtés sont égaux aux nombres de la suite de Fibonacci , et de les accoler. C’est assez difficile à expliquer sans images. C’est pour cette raison que j’ai réalisé l’illustration suivante, qui vous permet de mieux comprendre :

tracer-fibonacci
Le tracé de la suite
Quand on continue…

Ce qui est impressionnant, c’est que ça crée une fractale. C’est-à-dire que peut importe où l’échelle utilisée pour la regarder, on voit la spirale. Je vous explique ça en image.

fibonacci-fractale

Cette fractale se répèterait à l’infini si on continuait de tracer la spirale.

La suite de Fibonacci et le nombre d’or

Savez-vous ce qu’est le nombre d’or ? Celui qu’on appelle Phi est un nombre quasi mystique pour certains. Il est égal à 1,61803…. Il se retrouve dans de nombreux domaines, comme la peinture, l’architecture ou l’art, et je vous laisse consulter cet article sur l’utilisation du nombre d’or.

Les liens entre le nombre d’or et la suite de Fibonacci sont clairement établis. Pourquoi ? Car si vous prenez 2 termes qui se suivent et que vous les divisez, alors vous obtenez un résultat qui se rapproche de Phi. Plus les nombres sont importants, et plus c’est proche.

Voyons cela :

  • 3/2=1,5
  • 5/2=1,6666
  • 8/5=1,6
  • 13/8=1,625
  • 21/13=1,615
  • 34/21=1,619
  • 55/34=1,6176
  • 89/55=1,61818
  • 144/89=1,6179
  • 233/144=1,61905
  • 377/233=1,618025
  • 610/377=1,61803
  • 987/610=1,61803
  • Etc.

Ainsi, pour rechercher le nombre d’or dans une représentation quelconque, on utilise la spirale de Fibonacci (entre autres, car il y a aussi le cercle doré, le rectangle doré, le segment d’or, etc.)

Donc, quand on superpose certains éléments comme la pomme de pin et la spirale, et qu’on voit des similitudes, on peut dire que la construction de ceux-ci est basée sur le nombre d’or.

pomme pin fibonacci
La spirale de Fibonacci dans la pomme de pin.

La suite de Fibonacci dans la nature

Si vous vous êtes déjà intéressé à cet ensemble de nombres, alors vous savez certainement qu’on le retrouve dans divers éléments de la nature :

  • Les pétales de certaines fleurs
  • Le coquillage de nautilus
  • Les pommes de pin
  • Les spirales de la fleur de tournesol
  • La construction des arbres
  • Etc.

Mais pourquoi ?

La suite serait-elle un moyen de comprendre le monde qui nous entoure ? Ou encore, une équation qui permettrait de définir l’univers ? Pour certains, oui. Pour d’autres, pas du tout. Le fait que la suite de Fibonacci soit constituée uniquement de nombres entiers en fait un objet mathématique relativement simple. Et donc, si on l’a retrouve dans divers éléments de la vie, ça pourrait être une coïncidence.

Mais selon moi, les coïncidences n’existent pas ! Ce qui m’a pas mal surpris, c’est que notre corps est également constitué avec la suite. Voyons cela.

La suite de Fibonacci dans le corps humain

Quand on recherche des informations à ce propos, on trouve de nombreuses sources. J’ai trouvé une vidéo simple à comprendre et qui permet de mieux intégrer pourquoi et comment le corps humain est construit sur la base du nombre d’or.

Vous allez le voir : nos mains, nos bras, et même notre ADN est basée sur la suite de Fibonacci.

À quoi sert la suite de Fibonacci ?

Voilà, je vous ai un peu synthétisé l’ensemble des informations que j’ai pu lire sur la toile à propos de cette suite de nombres. Comme je vous l’ai dit en tout début de texte, je voulais essayer d’aller plus loin en vous expliquant à quoi elle sert.

1- La suite permet d’analyser divers éléments de la vie et de comprendre comment ils sont construits.

2- Elle permet aussi de prédire certains phénomènes dans le milieu de la bourse. On appelle ça les retracements de Fibonacci. Personnellement, c’est quelque chose qui ne m’intéresse pas du tout, alors je ne vous en parle pas plus ici.

3- Elle est un outil pour faire des prédictions mathématiques. Par exemple, quand on prend l’étude de la population de lapins de son créateur (que l’on a vu au tout début), on voit que ça permet de prédire quand on aura un nombre donné de lapins.

4- Ses liens avec le nombre d’or permettent de créer des projets graphiques harmonieux en partant d’une spirale de Fibonacci. Certains créent des sites internet, des images, des photos, etc.

5- Pour d’autres, la suite de Fibonacci est quelque chose de mystique et de puissant. Elle permet de comprendre comment nous sommes constitués et comment le monde fonctionne. Elle devient donc sacrée.

C’est terminé pour cet article. Que pensez-vous de cette suite ? Mystique ou pas ? Puissante ou inutile ? Dites-le nous en commentaires !

Ces articles pourraient vous intéresser :

Sources :

A propos de Maude

Co-Fondatrice de gaiamamart.com, je suis la principale rédactrice du site. Passionnée de géométrie et de symboles, j'ai hâte de tout partager dans ce blog.

One thought on “Suite de Fibonacci : est-elle utile ou seulement mystique ?

  1. Bravo pour cette belle synthèse. Effectivement cette suite est intrigante.

Laisser un commentaire

Votre adresse de messagerie ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *